గణితోపాధ్యాయులలో బోధనా సామర్థ్య స్థాయిలు ? School TELLS సర్వేలో వెల్లడైన అంశాలు గీతా గాంధి కింగ్డన్ మరియు రుక్మిణీ బెనర్జీ

ప్రాథమిక పాఠశాల విద్యార్థులు గణితంలో తగినంత ప్రతిభను(ASER 2005-2008) కనపరచపోవడానికి చాలా కారణాలు ఉండవచ్చు. అందులో చాలా తక్కువ పరిశోధనలు,మరియు చర్చలు జరిగిన అంశం  అలాగే విద్యావిధానాలలో తక్కువగా ప్రస్తావించిన అంశం ఉపాధ్యాయులకు గణితబోధనలో  తక్కువ  సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉండడం.  పై ఉపాఖ్యానం  ఉపాధ్యాయులకు గణితబోధనలో తగినంత సామర్థ్యం లేకపోవడం పాఠ్యపుస్తకాలలోని భావనలను బోధించడానికి సామర్థ్యం  లేకపోవడలాంటివి ప్రస్తావించినా  భారతదేశంలో ఈ సమస్యకు సంబంధిచిన క్రమబద్దీకరించిన ఆధారాలు లేవని మాకు అనిపించినది.     

బీహార్ మరియు ఉత్తరప్రదేశ్ రాష్ట్రాలలోని 10 జిల్లాలలో 2007-08 విద్యాసంవత్సరంలో Schools TELLS సర్వేలో(Kingdon, Banerji and Chaudary, 2008)  భాగంగా ప్రాథమికపాఠశాల ఉపాధ్యాయులకు గణితం మరియు భాష(హిందీ)లలో మేము విషయపరిజ్ఞానానికి సంభందించిన పరీక్షను నిర్వహించాము. ఇందులో భాగంగా గణితంలో మాపనం చేసిన విషయాలు (1) 4 మరియు 5 తరగతుల స్థాయిలో  విద్యార్థులకు బోధించాల్సిన అంకగణిత ప్రక్రియలపై ఉపాధ్యాయుల అవగాహనను తెలుసుకోవడం (2) విద్యార్థులు చేసే తప్పులపై ఉపాధ్యాయులకు గల అవగాహన (3) గణిత భావనలను విద్యార్థుల అవగాహనపొందేలా సులువైన సోపానాలుగా బోధించడం.  ఈ మూల్యాంకనం ప్రాథమికస్థాయి పాఠశాలకు గణిత ఉపాధ్యాయులు  బోధించాల్సిన సాధారణ పద్ధతులకు సమబంధించిన ప్రశ్నలను కలిగిఉంది. ఉపాధ్యాయులకు ప్రశ్నాపత్రాన్ని  రూపొందించే ముందుగా బీహార్ మరియు ఉత్తరప్రదేశ్ రాష్ట్రాల పాఠ్యపుస్తకాలను నిశితంగా పరిశీలించారు. ఉదాహరణకు ఉపాధ్యాయులకు  4, 5 తరగతులు స్థాయికి సంబంధించిన శాతాలు మరియు  వైశాల్యాల సమస్యలను ఇచ్చాము (1 వ బాక్స్ చూడండి ).  ఇవి పాఠ్యపుస్తకాలలో లాంటివే.

ఉపాధ్యాయులను ఈ సమస్యలకు  సరైన సోపానాలతో పరిష్కారాలను కనుగొనమని ప్రశ్నించారు. అలాగే సమస్యలను పరిష్కరిస్తూ  విద్యార్థులు చేసిన తప్పులను కూడా కనుగొనమని చెప్పాము. ఉదాహరణకు  భాగహారానికి సంబంధించిన  సమస్యకు, విద్యార్థులు మొత్తంగా మూడు  రకాలైన సమాధానాలు వ్రాసారు. ఈ సమాధానాలలో సరైనదో కనుక్కోమని చెప్పారు(2 వ బాక్స్ చూడండి )..  అనంతరం ఈ సమాధాన పత్రాలను పాట్నాలోని  SCERT లో అనుభవజ్ఞులైన ఉపాధ్యాయులు మూల్యాంకనం చేశారు.  

ఫలితాలు కన్నులు తెరిచేవిగా ఉన్నాయి : 25% మంది ఉపాధ్యాయులు మాత్రమే శాతాలకు సంబంధించిన సమస్యను పరిష్కరించగలిగారు( ఒకటవ పట్టిక). ఇందులో బీహార్ రాష్ట్ర ఉపాధ్యాయులు ఉత్తరప్రదేశ్ రాష్ట్ర ఉపాధ్యాయుల కంటే అలాగే ప్రభుత్వఉపాధ్యాయులు, ప్రయివేటు మరియు విద్యా వాలెంటీర్ ల కంటే మెరుగైన ప్రదర్శనను కనపరిచారు.( ఇక్కడ ప్రస్తావించని మరొక అంశం, ప్రభుత్వ ఉపాధ్యాయులలో గైర్హాజరు మిగిలిన వారికంటే ఎక్కువ) ఎంతో మెరుగైన ప్రదర్శన కనపరుస్తారని అనుకొనే బీహార్ ఉపాధ్యాయులలో 43% మంది మాత్రమే శాతానికి సంబంధించిన సమస్యని సరిగా సాధించగలిగారు. ఇది వారి గణిత సామర్థ్యంలోని స్థాయిని తెలియచేస్తోంది. 28% మంది ఉపాధ్యాయులు మాత్రమే వైశాల్యానికి సంబంధించిన సమస్యను సాధించగలిగారు (రెండవ పట్టిక).

ప్రభుత్వఉపాధ్యాయులు, ప్రయివేటు మరియు విద్యా వాలెంటీర్ ల కంటే మెరుగైన ప్రదర్శనను కనపరిచారు. అయినా కూడా బీహార్ లో 39% ఉత్తరప్రదేశలో 30% ఉపాధ్యాయులే వైశాల్యానికి సంబంధించిన సమస్యను సాధించగలిగారు.  సమస్య యొక్క పరిష్కారాన్నిసోపానాల రూపంలో వివరించడంలోనూ విద్యార్థులు వ్రాసిన సమాధానాలలో తప్పులను కనుగొనడంలోనూ   ప్రభుత్వఉపాధ్యాయులు, ప్రయివేటు మరియు విద్యా వాలెంటీర్ ల ఉపాధ్యాయుల సామర్థ్యాలలో ఏ మాత్రంతేడాలు లేవు. దీనర్థం గణితశాస్త్ర ( శాతాలు మరియు వైశాల్యాలలో మాత్రమే సామర్థ్య పరీక్షను నిర్వహించారు ) ప్రజ్ఞాపాటవాలలో కూడా వీరిమధ్య పెద్ద తేడాలు లేవని.   

సమాధానాలను వివరించడంలో గణిత ఉపాధ్యాయుల సామర్థ్యం తక్కువని చెప్పడానికి కారణం వారు సమాధానాన్ని సరైన సోపానాలరూపంలో వివరించక పోవడమే. విద్యార్థులు వ్రాసిన సమాధానాలలో తప్పులను కనుగొనడంలో  పరిస్థితి కొంత మెరుగ్గాఉందిగానీ ఉండాల్సిన స్థాయిలో లేదు.  927 ను 9 తో భాగించమనే సమస్యకు  విద్యార్థులు ఇచ్చిన పరిష్కారాలలో ఏది సరైనదో . ప్రభుత్వ ఉపాధ్యాయులలో 15% విద్యా వాలెంటీర్ లలో 26% మంది కనుక్కోలేకపోయారు.

విద్యార్థులు గణితంలో తక్కువ అభ్యసనా స్థాయులు కలిగి ఉండడానికి  ఉపాధ్యాయులలో ప్రాథమికస్థాయి గణితసామర్థ్యాలు  లేకపోవడమనే కారణాన్ని బలపరుస్తుంది.

ఉపాధ్యాయులలో ప్రాథమికస్థాయి గణిత బోధనా సామర్థ్యాలతో పాటు, ఉపాధ్యాయులను  “గణితసమస్యల గురించి సందేహాల గురించి పిల్లలు అడిగే ప్రశ్నలు కొన్ని సందర్భాలలో ఇబ్బందిపెడుతాయి” లాంటి వ్యాఖ్యలపై వారి అభిప్రాయాలను సేకరించడం జరిగింది(మూడవ పట్టిక ఈ అంశాన్ని వివరిస్తుంది). ఈ వ్యాఖ్యానాన్ని బీహార్లోని 18% మంది ఉపాధ్యాయులు  ఉత్తరప్రదేశ్లో 22 % మంది ఉపాధ్యాయులు   అంగీకరించలేదు అంటే 80% మంది ఉపాధ్యాయులు  దీనిని అంగీకరిస్తున్నట్లు. అలాగే బీహార్లోని 25% మంది ఉపాధ్యాయులు  ఉత్తరప్రదేశ్లో 15 % మంది ఉపాధ్యాయులు పూర్తీగా  అంగీకరిస్తున్నట్లు. 

అధ్యయన ఫలితాలు వివరించే అంశాలు     

ప్రాథమిక పాఠశాలల ఉపాధ్యాయుల ఎంపికలోపాఠ్యపుస్తకాలలోని సమస్యలను పరీక్షించడం లేదు. బహుశా ఉపాధ్యాయుల ఎంపికకోసం నిర్దేశించిన విద్యార్హతల వలన మరియు ఉపాధ్యాయశిక్షణలోనూ వీరికి ప్రాథమికస్థాయి బోధనా ప్రక్రియలకు సంబంధించిన శిక్షణను పొంది ఉంటారని అందులో వీటిని వివరించి ఉంటారనీ లేదా ఇలాంటి లోటుపాట్లను వృత్యంతర శిక్షణలో పూరించవచ్చని అనుకొని ఉండవచ్చు.  ఉన్నతవిద్యార్హతలు కలిగి (BA మరియు MA) ఉపాధ్యాయశిక్షణను పొంది ప్రభుత్వ పాఠశాలల్లో ఉత్తమఉపాధ్యాయులుగా పరిగణించిన వారి మార్కుల స్థాయిని(తక్కువ) పరిశీలించినపుడు ఇలా ఊహించడం నిజంకాదని ఇది చాలా ప్రమాదకరమని తెలుస్తుంది. ఈ బలహీనమైన పరస్పర సంబంధం  సాధారణ విద్య మరియు వృత్తివిద్యా శిక్షణాలలోని గుణాత్మకతలో చాలా వైవిధ్యం ఉండడం వలన జరుగవచ్చు

ఉపాధ్యాయులకు జీతబత్యాలకు,ప్రోమోషన్ మరియు  వృత్తి క్రమబధ్ద్ధీకరణకు సంబంధించిన పరీక్షలు ( హై- స్టేక్ పరీక్షలు )నిర్వహించినట్లైతే బయంతో వారు ఆ పరీక్షను వ్యతిరేకిస్తారు. పాఠ్యపుస్తకాలలో బోధించాల్సిన అంశాలను  అవగాహన చేసుకోలేని ఉపాధ్యాయులతో పిల్లలకు బోధించడం ఎంతవరకు సమంజసం ?

ఈ అధ్యయనం ద్వారా మేము కనుక్కొన్న విషయాలు విద్యావిధానాలను రూపొందించడానికి ఎంతో సహాయపడుతాయి.  మొదటిది పరీక్షల ద్వారా వెల్లడైన ఉపాధ్యాయులలో ఉన్న లోటుపాట్లను ఉపాధ్యాయ శిక్షణా కళాశాలల్లో ఉపాధ్యాయ బోధనా నైపుణ్యాల పాఠ్యాంశాలుగా పరిగణించవచ్చు. రెండవది  భవిష్యత్తులో ఉపాధ్యాయ ఎంపిక పరీక్షలో సరైన బోధనా సామర్థ్యం కలిగిన వారే ఉపాధ్యాయులుగా ఎంపిక చేయడానికి.    మూడవది ఉపాధ్యాయులు ఇలాంటి పరీక్షలను స్వాగతించాలి ఎందుకంటే వీటి ద్వారా వారి వృత్యంతర శిక్షణకు ఆవరసమైన అంశాలు తెలుస్తాయి మరియు హై స్టేక్ పరీక్షలకు సన్నద్ధంకావచ్చు. చివరిది దేశంలోని చాలా రాష్ట్రాల ప్రాథమిక పాఠశాలలో  బోధించాల్సిన ప్రతి విషయాంశానికి ప్రత్యేక ఉపాధ్యాయులు ఉండరు కానీ గణితశాస్త్రానికి సంబంధించినంతవరకు ఒక ఉపాధ్యాయుని కేటాయించడం మంచిది ఎందుకంటే ఉపాధ్యాయులందరిలో గణితశాస్త్ర నైపుణ్యాలను పెంచడం చాలా కష్టంతో కూడుకున్నది.