Mathematics

மாணவர்கள் கணக்கில் வழிமுறைகளை மட்டும் கடைப்பிடிப்பவர்களாக இருப்பது   கணிதம் கற்றுக் கொடுப்பதில் உள்ள மிகப் பெரிய பிரச்சினைகளில் ஒன்று. உதாரணமாக, அவர்களுக்கு கூட்டல் அல்லது பெருக்கலுக்கான வழி தெரிந்திருக்கும். ஆனால் கணக்கிற்குத் தீர்வு காண ‘அதைக் கூட்ட வேண்டுமா? அல்லது பெருக்க வேண்டுமா?’ என்று தெரியாமலிருப்பார்கள்.

கணிதப்பாடம் என்பது அறிவு மற்றும் ஆய்வுகளுக்காக அமையும் பழமையான அடித்தளங்களில் ஒன்றாக இருப்பதுடன், அது மனிதச் சிந்தனையின் மையக்கூறுகளில் ஒன்றாகக் கருதப்பட்டு வருகிறது. சிலர் இதை அறிவியல் என்றும், மற்ரறும் சிலர் கலை என்றும் அழைத்து வருகின்றனர். சிலர் இதை மொழியுடன் கூட ஒப்பிடுகிறார்கள். இந்த மூன்றும் இருந்தாலும் இது ஒரு தனிப்பட்ட வகை என்றே  தோன்றுகிறது.

பின்னணி:

'பை' (pi) கணித நாள்

By editor_ta | மார் 14, 2013

மார்ச் 14-ம் தேதி-  ‘பை’ - pi - நாள் - என்று கொண்டாடப்படுகிறது. அதாவது கணிதத்தின் ‘பை’ என்ற மாறிலி எண்ணைக் கொண்டாடும் விதத்தில் மார்ச் 14-ம் தேதி தேர்வு செய்யப்பட்டது.   

ஒரு சில ஆசிரியர்களை மற்ற ஆசிரியர்களுடன் ஒப்பிடும் போது எது அந்தச் சில ஆசிரியர்களை முதன்மைப்படுத்துகிறது? இந்தக் கேள்வியைப் பற்றி நினைக்கும் போது பல ஆசிரியர்களின் உருவங்கள் யாருடைய ஆழ் மனதிலிருந்தும் தோன்றும். நான் மிகவும் கவனமாக அவர்களுடைய உருவத்துடன் அவர்களின் வேலையையும் ஆராய்ந்து பார்க்க ஆரம்பித்தேன். என்னுடைய கதையின் நாயகர்கள் வேறு யாருமல்ல, மிகவும் ஒதுக்கமான கிராமங்களில் அரசாங்கம் நடத்தும் பள்ளிகளில் ஆசிரியர்களாகப் பணிபுரிவர்கள் தான். இது நகர்ப்புற மற்றும் தனியார் பள்ளிகள் பற்றி பாரபட்சம் காட்டும் முகத்தான் எழுந்த என் கருத்து அல்ல.

சென்னையைச் சேர்ந்த திரு. பி. கே. ஸ்ரீனிவாசனின் நூதனமான கணிதப் பயிற்சியைப் பற்றி அறிந்ததின் ஆர்வத்தின்  உந்துதல்தான் இந்தக் கட்டுரை. வாய்ப்பாடுகள் பெரும்பாலும் குருட்டு மனப்பாடமாகத்தான் கற்றுக் கொள்ளப்படுகிறது. திரும்பத் திரும்பப் படிப்பதன் மூலம் வாய்ப்பாடுகளை நினைவிற்குக் கொண்டு வரலாம். ஆனால் கற்றுக் கொள்வதில் உள்ள குதூகலத்தை அது கொன்றுவிடும். சரிசமமான நீளமுடைய 18 துடைப்பக்குச்சிகளைக் கொண்டு பெருக்கல் வாய்ப்பாட்டின் முழு உலகத்தையும் குழந்தைகளால் கண்டுபிடிக்கமுடியும்.

பள்ளி முடிந்தப்பின்  நடக்கும் பகுதி நேர வேலையில்  நான்கு பேர் கலந்து கொண்டு 180ரூபாய் சம்பாதிக்கின்றனர். இந்தப் பணத்தை சரி சமமாகப் பங்கிட்டால், ஒவ்வொருவருக்கும் எவ்வளவு கிடைக்கும்? எனவே, 180ரூபாயை நான்கு பகுதியாக பிரித்து நான்கு பேரில்  ஒவ்வொருவருக்கும் ஒரே தொகை கிடைக்குமாறு செய்ய வேண்டும்.

எனவே,  180-ஐ வகுக்க வேண்டும்.  நாம்  180- ஐ  4-ஆல் வகுக்க வேண்டும்.  நமக்கு 180 வகுத்தல்  4  வேண்டும்.  இப்போது  நம்மில் அநேகம் பேருக்கு இந்த வகுத்தல் தெரியாது.  இதனை,  வேறு விதமாக எழுத வேண்டுமானால்,  இவ்வாறு  4 வகுத்தல் 180 என்று எழுதலாம்.  

23 முறை 44 என்பதைக் கணக்கிடவும். மேலும், இதில் முதல் கடினமான பகுதி என்னவெனில், இந்தப் புள்ளியை பெருக்கல் குறியாக புரிந்து கொள்வதுதான்.  இதனை இவ்வாறும் எழுதியிருக்கலாம்.  23 பெருக்கல் 44 அல்லது அடைப்புகளுக்குள் 23 முறை   44 என்றும் எழுதலாம். எனவே, இரண்டு அடைப்புகளையும் அருகருகே இடலாம்.  இதுவும் பெருக்கல் தான். ஆக, நாம் இப்பொழுது பெருக்கல் செய்கிறோம். சற்றுப் பெரிதாக  எழுதுகிறேன்.

 

ஒரு விவசாயி  531 தக்காளிப் பழங்களை அறுவடை செய்தார்.  அவைகளில் 176 பழங்களை அவரால் 3 நாட்களில் விற்க முடிந்தது. அவருடைய தக்காளிகள் 176 குறைந்தது என்றால் அவரிடம் மூன்றாம் நாள் இறுதியில் எவ்வளவு தக்காளிகள் மீதம் இருக்கும்?

ஆக, அவர் 531 தக்காளிகளுடன் தொடங்குகிறார்.   5 நூறுகள், எனக்கு வேலை செய்யக் கொஞ்சம் அதிக இடம் தேவைப்படுவதால் எடுத்துக் கொள்கிறேன். அவர் 531 தக்காளிகளுடன் தொடங்குகிறார்.  மேலும்,  அவரால் 176-ஐ விற்க முடிகிறது.  இதனால்  எவ்வளவு மீதம்  இருக்கும் என  கணக்கிட 176-ஐக் கழிக்கப்போகிறோம்.

பக்கங்கள்

17462 registered users
6669 resources