ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಆಯಾಮಗಳ ಬಗ್ಗೆ-ಸೌಂದರ್ಯಾನುಭೂತಿ

ಗಣಿತದ ಆಯಾಮಗಳು ಒಂದು ಸೌಂದರ್ಯ ಸಂವೇದನೆ ಇಲ್ಲಿದೆ.

ನಾವು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವಾಗ ಅವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಮತ್ತೊಂದು ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಷಯವೆ ವಿಚಾರಿಸಿ ನೋಡಬೇಕು?

ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸುವ ಮುನ್ನ, ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಚಟುವಟಿಕೆ ಇದೆ ಮಾಡಿ ನೋಡಿ. 2ಆಯಾಮದ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ನೀವು ಸಾಲುಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ  ಮಡಿಸಿ ಮತ್ತು ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಅಂಟಿಸಿದಾಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ನೋಡಿ .

ನೀವು ಈಗಷ್ಟೇ ಒಂದು 2ಆಯಾಮದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ ಅದನ್ನು ಮಡಚಿ 3 ಆಯಾಮದರಚನೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದಿರಿ. ಇಂತಹ 2ಆಯಾಮದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಜಾಲಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಇಂತಹ ಇನ್ನಷ್ಟು ಮಾದರಿಗಳು ಇವೆ.

 ಈಗ ಒಂದು ಘನದ 4 ಆಯಾಮದ ಅನಾಲಾಗ್ಒಂದು ನೋಟ ನೋಡಿ. ಅಚ್ಚರಿಯಾಗುತ್ತದೆಯೇ. ಇದನ್ನು  ಟೆಸ್ಸೆರಾಕ್ಟ್ (ಒಂದು ಘನದೊಳಗೆ ಇನ್ನೊಂದು ಘನ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

 

 ನಮ್ಮ  ಈ ಹಿಂದಿನ ಜಾಲಗಳಂತೆ ಈ ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ಟೆಸರಾಕ್ಟ್ ಬಿಡಿಸಿ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಲ ಮಾಡಿದಾಗ ಹೀಗಾಗುತ್ತದೆ.

"Net of tesseract" by A2569875 - Own work. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons.

ಒಂದು (2D)ಎರಡು ಆಯಾಮದ  ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಬರೆದ  ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯೋಗಶೀಲತೆಗೆ  ಸಾಕಷ್ಟು ಅವಕಾಶ ಇರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಕೆಲವರು   ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ಅವರು ಸಾಲ್ವಡೋರ್ ಡಾಲಿ ಬಗ್ಗೆ ಕೇಳಿಲ್ಲ ಎಂದು ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಆತ ಒಬ್ಬ ಪ್ರಖ್ಯಾತ ಸ್ಪ್ಯಾನಿಶ್ ಸರ್ರಿಯಲಿಸ್ಟ್ ವರ್ಣಚಿತ್ರಕಾರ. ಎಂಸಿ ಎಷರ್ ನ ಕೃತಿಗಳಂತೆ ಅವನ ಕೃತಿಗಳು ಅನೇಕ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಗಣಿತದ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ .ಹೇಗೆ ಆಯಾಮವೇ ಇಲ್ಲದ ಬಿಂದುವೊಂದು 4 ಆಯಾಮದ ಟೆಸ್ಸೆರಾಕ್ಟ್ ಆಗಿ ಬೆಳಯುತ್ತದೆಯೋ ಮತ್ತು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಅದರ ಚಲನೆ ಆಗುತ್ತದೆಯೋ ಅದನ್ನು ಕಂಡು ಆತನಿಗೆ ಸ್ಫೂರ್ತಿ ಬಂದು ಆತ   ಟೆಸ್ಸೆರಾಕ್ಟ್ ಜಾಲವನ್ನು 2 ಆಯಾಮದ ಮೇಲೆ ಬರೆದಿದ್ದಾನೆ. ನೋಡಿ:

8-cell net.png
Robert Webb, Stella software http://www.software3d.com/Stella.php Licensed under Attribution via Wikimedia Commons

 

ಇದು ಮುಂದುವರೆದು ಆತನ ಮೇರುಕೃತಿ "ಶಿಲುಬೆಗೇರಿದ ಕ್ರಿಸ್ತ " ಜನಿಸಿತು. " ಮರದ ಶಿಲುಬೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಸ್ತನ ಚಿತ್ರ ಬರೆಯುವ ಬದಲಿಗೆ  ಡಾಲಿ  ಒಂದು ಹೈಪರ್ ಘನಾಕೃತಿಯ ಮೇಲೆ ಕ್ರಿಸ್ತನನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾನೆ,  ಇದನ್ನು ಒಂದು ಟೆಸ್ಸೆರಾಕ್ಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಟೆಸ್ಸೆರಾಕ್ಟ್ ಅನ್ನು ಎಂಟು ಘನಗಳ ಒಂದು ರೂಪಕ್ಕೆ ಬಿಡಿಸುವುದು. ಒಂದು ಘನವನ್ನು ಆರು ಚೌಕಗಳಾಗಿ  ಬಿಡಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಸಮ."

 

© The Metropolitan Museum of Art, NY

 

 

ಮಾಸ್ಟರ್ ಸರ್ರಿಯಲಿಸ್ಟ್ ಎಂದು ಖ್ಯಾತನಾದ ಡಾಲಿ ಯ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಸಮಕಾಲೀನ ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. , ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ ಗೆ  ಗೌರವಾಂಜಲಿ ಎಂಬ ಡಾಲಿಯ ಕೃತಿ ಇದಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆ. ತೆರೆದ ಎದೆಭಾಗ ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ತೇಲಾಡುವ ಹೃದಯ ಆತ ದಯಾಪರನೆಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. "ಮತ್ತು ತೆರೆದ ತಲೆ" ಆತನ ತೆರೆದ ಮನಸ್ಸು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಜ್ಞಾನಆವಿಷ್ಕಾರ ಮತ್ತು ಯಶಸ್ವಿ ಮಾನವ ಪ್ರಯತ್ನಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾದ  ಎರಡು ಗುಣಗಳನ್ನು ಇದು ಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ."

Hommage à Newton.jpg
"Hommage à Newton" by Marcuslim at en.wikipedia. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons.

ಬಿಡಿ ಅದೇ ಬೇರೆಯ ಕಥೆ ಮತ್ತು ಬೇರೆಯ ಆಯಾಮ

 

 
17315 ನೊಂದಾಯಿತ ಬಳಕೆದಾರರು
6657 ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು